【過去問/解説】平成26年度新潟県公立高校入試・数学解答解説

 

 

 

新潟県の家庭教師による公立高校入試の解答,解説

 

 

新潟県の家庭教師・ホームティーチャーズでは、高校入試5教科の中から最も解説が必要である数学の過去問解答解説を無料公開しております。

 

 

平成26年(2014年)度新潟県公立高校入試

数学過去問解答解説[1][2][3]
(クリックでPDFファイルがひらきます)

 

→ 平成26年度新潟県公立高校入試解説数学[1]

 

→ 平成26年度新潟県公立高校入試解説数学[2]

 

→ 平成26年度新潟県公立高校入試解説数学[3]

 

 

 

その他の年度はこちら

→ 家庭教師による新潟県高校入試過去問解説

 

 

 

 

まだ平均点が分かりませんが、数学は例年に比べかなり低くなると予想されます。

 

受験生にとって、非常に難しい問題だったと言えるでしょう。

 

 

【追記】

平成26年度の平均点は過去最低!
→ 平成26年度新潟県公立高校入試の平均点について

 

 

 

 

平成26年(2014)度新潟県高校入試・数学[4]平面図形

 

 

[4]は合同証明を含んだ平面図形の問題です。

 

 

40点が目標の生徒さんは、(1)①②
60点が目標の生徒さんは加えて、(3)①②
80点が目標の生徒さんは加えて、(2)
まで解けることが目標となります。

 

 

つまり、(2)の証明が出来なくても(3)は解くことができます。

 

 

[4]無料解説ファイルはこちら
PDFファイルがひらきます
→ 平成26年度新潟県公立高校入試解説数学[4]

 

 

 

 

折り返しという設定の難しさと問題文の長さから、「これは難しい・・・お手上げ・・・」とあきらめてしまった受験生が多かったようです。

 

 

しかし、それぞれの問題自体は、基本的な図形の性質や公式を知っていれば解けるものです!

 

例えば、
(1)①は有名な直角三角形の辺の比を使うだけですし、
(1)②は小学校で習う平行四辺形の面積です。

 

 

 

 

平成26年度の数学の問題全体に言えますが、やや難しい(あまり見慣れない)状況の中でも基本的な公式や知識を使える箇所を見つけることができるかどうかがポイントになっています。

 

ややこしい表現ですが、これは難しい応用問題を解く能力とはやや異なります。

 

 

しっかりと問題文を読んで状況を把握する読解力判断力、その中で知識を忠実に使うことができる問題解決能力対応力が必要です。

 

 

 

 

 

このような能力はこれまで主流だった暗記型・テクニック型の受験勉強だけでは身につきません

 

 

また、新しく始まった学校独自検査も同様で、難しいことを言ったり書いたりするのではなく、身の丈に合った内容を正確に表現できる力が求められます。

 

 

「証明だからムリ・・・」「難しそうだからパス・・・」ではなく、勇気を出して立ち向かってみると、「意外にカンタン!」だったりしますよ♪

 

 

 

関連記事

カンタンな証明問題のコツ
→ 家庭教師が教える証明問題のコツとポイント

 

 

 

 

平成26年度新潟県高校入試・数学[5]規則性

 

 

平成26年度の数学[5]は規則性の問題。

 

例年と比べて、「一つ順番が増えると、もう一つの値は〇ずつ変わる」というような単純な規則性が見つけにくい問題が受験生を混乱させたようです。

 

 

一方で、はっきりと規則性を見つけられなくても、問題文の指示通りに作業をすすめていけば(2)までは点数が取れます。

 

 

規則性を見つけ、計算式で答えを出すものだと思いがちですが、実際に手を動かしたり、数を数えたりすることであっさり答えが見つかることも多いものです。

 

特に(2)は、実際に試してみることであっさりと答えが出ます。

 

 

 

 

40点が目標の生徒さんは、(1)①②
60点が目標の生徒さんは加えて、(2)
80点が目標の生徒さんは加えて、(3)
まで解けることが目標となります。

 

 

家庭教師による解説ファイルはこちら
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→ 平成26年度新潟県公立高校入試解説数学[5]

 

 

 

考え方・物の見かたは、人によって分かりづらい面があるかもしれません。

 

もしわかりづらいところがあれば、メール等でお問い合わせ下さい。

 

 

 

 

平成26年度新潟県高校入試・数学[6]動点

 

 

大問[6]は、動点(時間とともに動く点)とその点を一つの頂点とした図形の面積の問題。

 

 

移動時間と動点の位置によって、面積を表す式が変化していきます。

 

その式を求めさせることもありますが、この問題はすでにグラフが与えられていて、グラフを読み取ることで動点の速さなどを求めていくタイプの問題です。

 

 

 

 

折れ線グラフの変わり目(カド)が何を表しているのか、どこの位置に対応するのかが分かれば、(3)までは難しくありません。

 

逆に言えば、上のことが分からなければ(1)からつっかえるでしょう。

 

 

 

家庭教師による解説ファイルはこちら
PDFファイルがひらきます
→ 平成26年度新潟県公立高校入試解説数学[6]

 

 

 

 

このような動点折れ線グラフの読み取りの問題は、新潟県の公立高校入試でよく出ますよ!

 

 

≪参考≫過去10年間の公立入試出題

 

動点 H17[5] H19[3] H22[4] H23[6] H24[5]
折れ線 H23[3] H25[5]
動点+折れ線 H20[4] H26[6]

 

 

動点問題が苦手という中3受験生も多いですが、似たような問題をくり返し練習して慣れましょう。

 

 

道のり時間速さの関係、図形の面積の求め方、一次関数の式とグラフの関係、それぞれの基本的な知識が身についてから解くことができるの融合問題です。

 

 

まずはそれぞれのスモールステップを確実にこなし、それから入試レベルの融合問題を練習して下さい!

 

 

 

 

新潟県公立高校入試の傾向と対策

 

 

新潟県の発表している資料によると数学の出題観点は、

 

[数学]
(1) 数や文字を用いた式を計算する力や,数量やその関係を文字を用いて表現したり,文字式の意味を読み取ったりする力
(2) 関数や確率,資料の活用に関する基本的事項を理解し,事象の中に潜む関係や法則を数学的に考察し処理する力
(3) 平面図形や空間図形に関する基本的概念や性質を理解し,論理的に考察し筋道を立てて表現する力や,線分の長さ,面積,体積など図形の計量を的確に処理する力

 

となっています。

 

 

平成25年度以前の問題にも、基本と応用とが両方とも含まれていました。

 

これまでは、基本的な問題で確実に点数をかせぎ、難しい応用問題は思い切って捨てていくという戦略が有効でした。

 

 

しかし、26年度の入試問題は、

 

「事象の中に潜む関係や法則を数学的に考察し処理する力」

 

「論理的に考察し筋道を立てて表現する力」

 

を必要とする問題が増えたため、点数が取りにくく、平均点が低かったのです!

 

 

もちろん上の戦略はこれからも有効ですが、今後は付け焼刃の受験勉強が通用しなくなるということ。

 

 

 

 

数学に限らず、新潟県の高校入試の傾向は変わりました。

 

中3生の受験勉強も、暗記中心から考えることや表現することにシフトしなければなりません。

 

 

中3受験生のみなさんは、しっかりと傾向をつかみながら受験勉強に励んで下さいね!

 

 

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出題傾向はコチラを参考に
→ 新潟県公立高校入試出題傾向分析!

 

 

 

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