数学が苦手な中学生の勉強法！

 

 

新潟の家庭教師です。

みなさん、数学は苦手ですか？

 

 

中学数学はつまづきやすい教科。

 

数学の問題を解くためには、「今授業で習っていることが分かっているだけではダメな場合がある」のが理由の一つです。

 

 

今授業で習っていること以外に、

 

・これまでに算数や数学で習ったこと（積み重ね）

 

・問題文の読解力（国語力）

 

・状況の読み取りや予測（発想力）

 

・着眼点や視点の切り替え（応用力）

 

などなど、様々な力が必要です。

 

 

ですから、家庭教師をしていても、数学の成績を上げるのに大変時間がかかることがあります。

 

 

 

今回は数学の勉強方法やポイントをまとめます。

 

定期テストや高校入試で、平均点または少し上を狙う中学生を対象に考えてみました。

 

 

また、数学の4つの分野別にまとめてあります。

 

自分の苦手分野について、よく読んでみて下さい♪

 

 

▼目次

1. 数と式
2. 図形
3. 関数
4. 資料の活用

 

 

 

英語編はコチラ

→　英語が苦手な中学生はここから見直そう！

 

 

数と式

 

 

「数と式」の単元は、
中1
正の数・負の数

文字式

一次方程式

 

中2

文字式の計算

連立方程式

 

中3

平方根

式の展開と因数分解

二次方程式

 

です。

 

これらが苦手な中学生は参考にしてみて下さい！

 

 

 

「数と式」は、他の分野と比べれば苦手になるところが少なめです。

 

計算法則と公式を覚え、くり返し練習すれば、できるようになる問題が多いでしょう。

 

中3生の家庭教師をする場合はここからスタートします。

 

 

 

苦手になるとすれば、

 

・小数や分数の扱い（小5,小6）

 

・正の数・負の数の四則計算+－×÷（中1）

 

・方程式の文章題（中1,中2,中3）

 

・文字式,式の計算の利用（中2,中3）

 

 

この辺りですが、下2つは発展問題になることが多いので、平均点を目指すならば上の2つが重要です。

 

文字式や方程式でも、結局のところ、小数や分数,四則計算でつまづいている中学生が家庭教師をしていて目立ちます。

 

 

 

また、上の2つは、「数と式」分野だけでなく、「図形」「関数」「資料の活用」分野でも必要になります。

 

さらに、理科や社会の計算問題でも必要な力です。

 

 

ですから、小数,分数,正負の四則計算ができないと、かなり悪影響が広がります！

 

 

 

勉強方法としては、戻り学習＆反復練習しかありません。

 

恥ずかしがらず、小学校4年生くらいからの計算ドリルを反復練習しましょう！

 

 

また、小数,分数の計算と並行して、正の数・負の数の計算問題もくり返しやりましょう。

 

 

四則演算（＋－×÷の混じった計算法則）

小数,分数の扱い（小数点,約分,通分）

正負の符号（＋－の混じった計算法則）

 

 

これらが完ぺきに出来るようになるまで、戻り学習＆反復練習あるのみです！

 

家庭教師をしている中学生さんに、計算の反復練習の宿題を毎日出しています。

 

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図形

 

 

「図形」の単元は、

 

中1

平面図形

空間図形

 

中2

平面図形と平行線の性質

図形の合同

 

中3

図形の相似

円周角と中心角

三平方の定理

 

です。

 

これらが苦手な中学生は参考にしてみて下さい！

 

 

 

「図形」は得意苦手がハッキリする分野。

 

家庭教師をしていても、得意な子と苦手な子が分かれます。

 

 

特に苦手になりやすいのは、

 

・立体の体積や表面積（小6,中1）

・証明問題（中2,中3）

・角度や長さを求める問題（小5～中3）

 

この辺りでしょう。

 

 

証明は発展問題になることが多いので、平均点を目指す中学生にとっては、図形の計量（角度,長さ,面積,体積を調べる）の力をつけたいところです。

 

 

 

そのためには、公式や法則を覚えるだけでは足りません！

 

かといって、特別なセンスやひらめきがなくても、計量問題はできるようになります。

 

 

学習のポイントは、①言葉の定義　②イメージ　です。

 

 

くわしくはこちらをご覧下さい！

→　図形問題が苦手な子の3つの問題点

 

 

 

↓苦手と解決方法を家庭教師が見つける

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関数

 

 

「関数」の単元は、

 

中1

比例・反比例

 

中2

一次関数

 

中3

関数 y=ax2

 

です。

 

 

 

単元は少ないですが、学習内容は多いですよね。

 

 

また、1年生で習う内容があいまいだと、2年生,3年生でつまづいてしまいます･･･。

 

ですから、関数が苦手という中学生も多いでしょう。

 

 

家庭教師をしていても、「関数がまるっきりダメ･･･」という生徒さんが少なくありません。

 

 

 

平均点または少し上を目指す中学生は、以下のポイントを押さえましょう！

 

 

1.座標軸や座標の意味が分かること

 

 

2.関数のグラフを描くこと

 

 

3.関数の式に値を代入すること

 

 

4.条件から関数の式を求めること

 

 

これらの基礎基本が分かると、学年が上がっても困ることはありません！

 

 

4つの基礎基本はこちらのページで解説

→　関数が苦手な中学生さんへ基礎基本から教えます！

 

 

 

ただし、「関数」の問題を解く際には、「数と式」分野の文字式や方程式を使います。

 

自信のない中学生は「数と式」から学習しましょう♪

 

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資料の活用

 

 

「資料の活用」の単元は、

 

中1

資料のちらばりと代表値

 

中2

確率

 

中3

標本調査

 

です。

 

 

こちらは他の3分野と比べて学習量は少ないですし、つながりもありません。

 

2年生の確率が分からないからと言って、3年生の標本調査で困ることはありません。

 

つまり、しっかり学習すれば点数の取りやすい分野,単元です！

 

 

 

中1資料の散らばりと代表値,中3標本調査の学習のポイントは、用語の定義をしっかり覚えることです。

 

階級、範囲

累積度数、相対度数

平均値、中央値、最頻値

母集団、標本、標本の大きさ

 

などの用語を、あいまいにではなく、しっかりと他人に説明できるまで覚えてしまえば高得点を狙えます！

 

 

 

中2確率の学習は、とにかく色々な問題を解きましょう。

 

抜けや重複なく場合の数を数えるためにどういったことに気をつければ良いのか、たくさんの問題に触れながら身につけていくことが大切です。

 

 

解答解説を見たり聞いたりするだけでは力がつきません。

 

自分の数え方には、どういう間違い（抜けや重複）があったのかを1問1問確認するようにしましょう。

 

自分一人で確認できない場合は、家庭教師や先生に聞いてみて下さい！

 

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